% LU分解を用いて連立一次方程式を解く
% 4次の行列 A から b = A*(与えたベクトル) を計算
% 行列 A をLU分解し，連立一次方程式 Ax = b を解く．
% ベクトル x が与えたベクトルに一致することを確認する．

A = [ 2,  3, -1,  1; ...
     -4, -7,  5, -1; ...
      6,  7,  1,  4; ...
      2,  5, -5,  3 ];
b = A*[3;-2;4;5];

[L,U,P] = lu(A);
y = L\(P*b);
x = U\y;
x
